الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(v - 5)}^{2} - 24 = 0$

خطوة 1

أضف $24$ إلى كلا المتعادلين.

${(v - 5)}^{2} = 24$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v - 5 = \pm \sqrt{24}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{24}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$v - 5 = \pm \sqrt{4 (6)}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$v - 5 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$v - 5 = \pm 2 \sqrt{6}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$v - 5 = 2 \sqrt{6}$

خطوة 4.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$v = 2 \sqrt{6} + 5$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$v - 5 = - 2 \sqrt{6}$

خطوة 4.4

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$v = - 2 \sqrt{6} + 5$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$v = 2 \sqrt{6} + 5, - 2 \sqrt{6} + 5$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$v = 2 \sqrt{6} + 5, - 2 \sqrt{6} + 5$

الصيغة العشرية:

$v = 9.89897948 \dots, 0.10102051 \dots$